S-a născut în București pe 13 martie 1865. După studiile primare, gimnaziale și liceale, urmează cursurile Facultății de Științe a Universității din București, pe care le încheie în 1887.
În 1890 pleacă la Paris și obține licența în științe fizice ca șef de promoție, fiind primit să lucreze în laboratorul de cercetări a renumitului fizician Gabriel Lippman. Sub îndrumarea acestuia cercetătorul român a descoperit dielectrina (un izolator alcătuit pe baza unui amestec de sulf și parafină, folosit în construcția electroscoapelor), dinamul cu voltaj mare și electroscopul Hurmuzescu (aparat folosit de soții Curie în 1899 în primele experiențe asupra radiului). În 1903 Henri Becquerel a utilizat electroscopul Hurmuzescu în cercetări de radioactivitate, distinse cu premiul Nobel.
În 1896 Hurmuzescu revine în țară și este numit conferențiar la Catedra de Fizică și Matematică, la Facultatea de Științe din Iași. Un an mai târziu a preluat, ca profesor, Catedra de Gravitație, Căldură și Electricitate din cadrul aceleiași facultăți. Laboratorul de electricitate pe care Hurmuzescu l-a organizat la Iași s-a transformat, între 1910-1911, în Școala de Electricitate de pe lângă Universitatea din Iași. Tot în această perioadă a publicat o serie de lucrări științifice referitoare la razele X, la cercetarea radioactivității petrolului și apelor minerale din România. În 1913 a fost transferat la București, unde a fost director al Institutului Electrotehnic, profesor la „Catedra de aplicații ale căldurii și electricității“ de la Facultatea de Științe și decan al acestei facultăți. În 1916 a fost ales membru corespondent al Academiei Române, iar în 1937, membru de onoare al Societății Franceze a Electricienilor.
A fost ctitor al radiofoniei românești. El repetă și realizează la Iași, în 1901, experimentele de comunicație prin radio ale lui Guglielmo Marconi, Alexandru Popov și ale altora, din perioada 1895-1901. În 1922, sub conducerea sa, a început să funcționeze Societatea Română de Radiodifuziune (Societatea de Difuziune Radiotelefonică din România) care, la 1 noiembrie 1928, difuza în eter prima emisiune cu anunțul: Alo, alo, aici Radio București, urmat de discursul președintelui Societății, Dragomir Hurmuzescu.
Universitatea din Iași îi datorează o parte din gloria ei, fizica îi datorează o serie de descoperiri clasice – așa îl caracterizează pe fizicianul Hurmuzescu un alt mare fizician, savantul Ștefan Procopiu. S-a stins din viață pe 31 mai 1954 la București.